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何志威:《常微分方程》常微分方程定性理论和分支理论初步。


发布日期:2018-08-22   作者:



“课程思政”教学案例随记
学院数理信息学院课程名称常微分方程
授课教师何志威授课班级数学与应用数学(师范)161
教学切入点  常微分方程定性理论和分支理论初步。
德育元素
(预期目标)
  经过庞加莱开创微分方程定性理论,洛伦兹提出混沌效应,使得建立在经典力学上的拉普拉斯的决定论在高维空间中不再适用,预示着自然乃至宇宙世界的变换莫测。从哲学的角度,决定论只适用于一定的范围,而不确定性大量存在于现实世界中。学生在学习的时候,应该注重追求科学真谛,在打好基础上要有怀疑的勇气,要有实事求是的精神。
内容、方法及实施过程  向学生讲常微分方程定性理论的创建到当今研究前沿的故事,以及相关背景。学生结合实际生活中的问题,求解微分方程。学生动手画高维空间上的相图,判断微分方程解的稳定性。感受从低维空间到高维空间解的质变。
教学体会  学生逐渐体会到数学的奇妙,其严谨的推理合理地对自然物理现象进行解释。
填写日期:2018年07月01日