何志威：《常微分方程》常微分方程定性理论和分支理论初步。

<table width="98%" border="1" cellspacing="1" cellpadding="0" style="border-collapse:collapse; font-size:12pt;line-height:150%; border:1px solid gray;"><caption>“课程思政”教学案例随记</caption><tbody><tr><td width="18%" align="center" valign="middle" nowrap="nowrap" style="padding-top:5px; padding-bottom: 5px>学院</td><td width="32%" colspan="3" align="center" valign="middle" style="padding-left:2px; padding-right:2px">数理信息学院</td><td width="18%" align="center" valign="middle" nowrap="nowrap">课程名称</td><td width="32%" colspan="2" align="center" valign="middle" style="padding-left:2px; padding-right:2px">常微分方程</td></tr><tr><td width="18%" align="center" valign="middle" nowrap="nowrap" style="padding-top:5px; padding-bottom: 5px">授课教师</td><td width="32%" colspan="3" align="center" valign="middle" style="padding-left:2px; padding-right:2px">何志威</td><td width="18%" align="center" valign="middle" nowrap="nowrap">授课班级</td><td width="32%" colspan="2" align="center" valign="middle" style="padding-left:2px; padding-right:2px">数学与应用数学(师范)161</td></tr><tr><td width="24%" colspan="2" align="center" valign="middle" style="padding-top:5px; padding-bottom: 5px">教学切入点</td><td width="76%" colspan="5" valign="middle" style="padding-left:2px; padding-top:5px; padding-bottom: 5px; padding-right:2px">&emsp;&emsp;常微分方程定性理论和分支理论初步。</td></tr><tr><td width="24%" colspan="2" align="center" valign="middle" style="padding-top:5px; padding-bottom: 5px">德育元素<br />（预期目标）</td><td width="76%" colspan="5" valign="middle" style="padding-left:2px; padding-top:5px; padding-bottom: 5px; padding-right:2px">&emsp;&emsp;经过庞加莱开创微分方程定性理论，洛伦兹提出混沌效应，使得建立在经典力学上的拉普拉斯的决定论在高维空间中不再适用，预示着自然乃至宇宙世界的变换莫测。从哲学的角度，决定论只适用于一定的范围，而不确定性大量存在于现实世界中。学生在学习的时候，应该注重追求科学真谛，在打好基础上要有怀疑的勇气，要有实事求是的精神。</td></tr><tr><td width="24%" colspan="2" align="center" valign="middle" style="padding-top:5px; padding-bottom: 5px">内容、方法及实施过程</td><td width="76%" colspan="5" valign="middle" style="padding-left:2px; padding-top:5px; padding-bottom: 5px; padding-right:2px">&emsp;&emsp;向学生讲常微分方程定性理论的创建到当今研究前沿的故事，以及相关背景。学生结合实际生活中的问题，求解微分方程。学生动手画高维空间上的相图，判断微分方程解的稳定性。感受从低维空间到高维空间解的质变。</td></tr><tr><td width="24%" colspan="2" align="center" valign="middle" style="padding-top:5px; padding-bottom: 5px">教学体会</td><td width="76%" colspan="5" valign="middle" style="padding-left:2px; padding-top:5px; padding-bottom: 5px; padding-right:2px">&emsp;&emsp;学生逐渐体会到数学的奇妙，其严谨的推理合理地对自然物理现象进行解释。</td></tr></tbody></table><table width="96%" border="0"><tr><td style="width:100%; text-align:right"><span style="width:80%; text-align:right">填写日期：2018年07月01日</span></td></tr></table>